Gravitační konstanta
Z Wikina
Gravitační síla, kterou se přitahují dvě tělesa, je přímo úměrná součinu jejich hmotností a nepřímo úměrná čtverci jejich vzdálenosti. To je gravitační zákon, kterému podléhají všechna tělesa ve vesmíru. Gravitační zákon odvodil Isaac Newton z Keplerových zákonů. V Newtonově gravitačním zákonu vystupuje gravitační konstanta G, která převádí jednotky hmotnosti těles a vzdálenosti mezi nimi na jednotky síly, kterou se obě tělesa přitahují. Newtonovu konstantu G však nelze z astronomických pozorování určit.
Obsah |
Symbol - značka
G, k, κ (kappa)
Velikost gravitační konstanty
Velikost gravitační konstanty závisí na volbě jednotek:
Domněnka, že gravitační konstanta se velmi pomalu s časem zmenšuje, nebyla dosud pozorováním potvrzena.
Vzorce
Pro výpočet pohybu planet lze použít tzv. Gaussovu gravitační konstantu k, jejíž hodnota je vyjádřena v astronomických jednotkách (tj. sluneční hmotnost Mʘ, astronomická jednotka a střední denní pohyb). Gauss ji odvodil ze třetího Keplerova zákona:
- n2 a3 = k2 (1 + m),
kde
- n .. střední denní pohyb,
- a .. velká poloosa dráhy,
- m .. hmotnost planety dělená sluneční hmotností.
Pro k2 lze psát:
- k2 = 4π2 a3 / P2 (Mʘ + MZ),
kde
- P .. oběžná doba Země = 365,256 dne
- MZ/Mʘ = 1/332946.
Gaussova gravitační konstanta má hodnotu:
což je střední denní pohyb Země vyjádřený jako úhel.
Použití Gaussovy gravitační konstanty dovoluje určit oběžnou dobu planet přímo ve dnech. Pro výpočet hmotnosti nebeských těles v pozemských jednotkách (kilogramech či gramech) sám Newtonův zákon nestačil. K tomu je třeba ještě znát konstantu úměrnosti v gravitačním zákoně (čili gravitační konstantu). Určil ji v laboratoři v roce 1798 anglický fyzik Henry Cavendish (1731-1810). Změřil gravitační sílu, kterou se přitahují dvě velké olověné koule o známé hmotnosti. Za vzdálenost koulí se považuje vzdálenost jejich středů. (Lze totiž ukázat, že dvě homogenní koule se přitahují takovou silou, jako by jejich hmotnost byla soustředěna v jejich středu). Z přitažlivé síly bylo možno vypočítat hodnotu gravitační konstanty a doplnit tak po více než 100 letech Newtonův gravitační zákon.
