Čtverec

Z Wikina

Čtverec a základní vzorce pro výpočet čtverce. Především prakticky, jednoduše, stručně a názorně.

Obsah 1 Pojmy 2 Značky 3 Vzorce pro výpočet 3.1 Základní vzorce 3.2 Odvozené vzorce 3.2.1 Strana 3.2.2 Úhlopříčka 3.2.3 Obvod 3.2.4 Plocha 3.3 Kružnice 4 Výpočet v praxi 5 Odkazy 5.1 Reference 5.2 Související témata 5.2.1 Matematika a geometrie 5.2.2 Astronomie 5.3 Literatura 5.4 Internetové odkazy

Pojmy

• Čtverec je plošný rovinný obrazec.
• Úhlopříčka je čára, která spojuje protilehlé rohy čtverce.

Značky

• a ... strana čtverce
• u ... úhlopříčka čtverce
• O ... obvod čtverce
• P ... plocha čtverce, nesprávně nazývaná jako obsah čtverce

Vzorce pro výpočet

Základní vzorce

• Obvod:   O  =  4 × a
• Plocha:   P = a × a  =  a²
• Úhlopříčka:   u  =  a × √2  ≐  1,4142 a

Odvozené vzorce

Strana

• Strana z celkového obvodu:   a  =  O / 4  =  0,25 O
• Strana z délky úhlopříčky:   a  =  u / √2  ≐  0,7071 u
• Strana z plochy čtverce:   a  =  √P

Úhlopříčka

• Úhlopříčka z plochy čtverce:   u  =  √2 × √P  =  √(2P)  ≐  1,4142 √P
• Úhlopříčka z obvodu čtverce:   u  =  a √2 / 4  ≐  0,3535 a

Obvod

• Obvod z plochy čtverce:   O  =  4 × √P
• Obvod z délky úhlopříčky:   O  =  4 u / √2  ≐  2,8284 u

Plocha

• Plocha z obvodu čtverce:   P  =  O² / 16  =  0,0625 O²
• Plocha z délky úhlopříčky:   P  =  u² / 2  =  0,5 u²

Kružnice

Průměr kružnice vepsané je roven délce strany čtverce:

• Kružnice vepsaná:   d = a

Průměr kružnice opsané je roven délce úhlopříčky.

• Kružnice opsaná:   D = u

Výpočet v praxi

Připravujeme

Odkazy

Reference

Související témata

• Dokonalý čtverec
• Magický čtverec
• Latinský čtverec
• Řecko-latinský čtverec

Matematika a geometrie

• Kruh
• Krychle
• Válec
• Koule

Astronomie

• Pegasův čtverec
• Velký Pegasův čtverec

Literatura

Internetové odkazy

• Obvod čtverce, obsah čtverce - výpočet online